f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集是{x|x1<x<x2},f(0)>0,则f(x1+x2)的值( )
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.以上三种情况都有可能
【答案】
分析:根据已知条件得到a<0且x
1,x
2是ax
2+bx+c=0的两个根,由韦达定理得到x
1+x
2=-

,因为f(0)>0,得到c>0,
得到f(x
1+x
2)=

.
解答:解:因为不等式f(x)>0的解集是{x|x
1<x<x
2},
所以a<0且x
1,x
2是ax
2+bx+c=0的两个根,
所以x
1+x
2=-

,
又因为f(0)>0,
所以c>0,
所以f(x
1+x
2)=

故选B.
点评:本题考查二次不等式的解集形式、与相应的二次方程的根的关系;考查二次方程的韦达定理,属于基础题.