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    19．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

    分析 利用三点A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）共线，可得kAB=kAC，求得2a+b=1，结合a＞0，b＞0，利用基本不等式求得ab的最大值．

    解答 解：∵A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，
    ∴kAB=kAC，即$\frac{-1-（-2）}{a-1}=\frac{0-（-2）}{-b-1}$，即2a+b=1．
    又∵a＞0，b＞0，
    ∴1=2a+b$≥2\sqrt{2ab}$，即1≥8ab，ab$≤\frac{1}{8}$．
    故答案为：$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查三点共线的条件，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．

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    9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（0，1），f（x-2）是偶函数．函数f（x）的图象与直线y=2x相切，且切点位于第一象限．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对一切x∈[-1，1]，不等式f（x+t）＜f（$\frac{x}{2}$）恒成立，求实数t的取值范围．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a：b：c．

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    7．若x＞0，求f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值．

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    14．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．
    （1）求sin2α的值；
    （2）求cos（α-$\frac{π}{3}$）的值．

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    4．已知函数f（x）=loga（x-b）（其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过两点M（3，0），N（6，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数g（x）=（$\frac{a}{b}$）2x-6（$\frac{a}{b}$）x+5，x∈[1，3]，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=|x-3|-|x+1|的（　　）
    A．最小值是0，最大值是4B．最小值是-4，最大值是0
    C．最小值是-4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．两两相交的三条直线确定一个平面B．四边形确定一个平面
    C．梯形可以确定一个平面D．圆心和圆上两点确定一个平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，则数列的通项公式an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-1}$．

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