Question

函数y=x²-2x，x∈[0，+∞）的值域是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]
3. C.
   [-1，+∞）
4. D.
   [-1，0]

Answer 1

C
分析：根据二次函数的单调性，所给的定义域包括顶点的横坐标，即可求出函数的值域．
解答：由已知得y=x²-2x=（x-1）²-1，∵1∈[0，+∞），且函数y在区间[1，+∞）上单调递增，∴y≥-1．
故函数y=x²-2x，x∈[0，+∞）的值域是[-1，+∞）．
故选C．
点评：掌握二次函数的单调性与二次项的正负及顶点的横坐标有关是正确求出函数值域的前提．