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    （本小题满分13分）
    如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积．

    （1）略
    （2）略
    （3）
    （Ⅰ）证明：平面平面，交线为

    ∴           ----------2分
    ∴
    又
    ∴           --------4分
    （Ⅱ）证明：连结，则是的中点
    ∴中，         ---------------6分
    又
    ∴
    ∴平面              -------------8分
    （Ⅲ）解：设中边上的高为
    依题意：
    ∴
    即：点到平面的距离为 ---------------10分
    ∴     -----------------13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为 (　　)
    （A）                 （B）                     
    （C）                 （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图5，在底面为直角梯形的四棱锥中，，．，，．

    （1）求证：；
    （2）求直线；
    （3）设点E在棱PC上，，若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.
    （1）当时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；
    （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

    （1）求证；
    （II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
    （III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是 （  ）          
    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于、的动点, 为线段上异于、的动点，为线段上异于、的动点,且∥,则下列结论中不正确的是（   ）
    A．B．是锐角三角形C．可能是棱台D．可能是棱柱

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