练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且数学公式
    （1）求数学公式的值；
    （2）若数学公式，求角C和△ABC的面积．

    解：（1）
    ==
    （2）∵在△ABC中
    ∴且A为锐角
    ∴由得，而，
    解得：
    ∵c＜a∴∴
    ∵A+B+C=π
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    ∴S△ABC=．
    分析：（1）根据二倍角的三角函数公式化简所求的式子，然后把cosA的值代入即可求出；
    （2）根据cosA的值为正，判断出A为锐角，根据同角三角函数间的基本关系求出sinA，然后根据正弦定理求出sinC，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，根据三角形的面积公式S=acsinB，代入求出即可．
    点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系、正弦定理及三角形的面积公式化简求值，学生做题时应注意利用三角形的内角和定理推出角度之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案