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    若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则正数等于(    )
    A．B．C．D．
    易求得双曲线的焦点坐标为，
    因为
    所以
    故
    故选
    【考点】抛物线和双曲线的几何性质.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （已知抛物线（）的准线与轴交于点．
    （1）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
    （2）是否存在过焦点的直线（直线与抛物线交于点，），使得三角形的面积？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
    (1)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
    (2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆与直线相切于点，与正半轴交于点，与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足，动点的轨迹记为曲线．

    （1）求圆的方程及曲线的方程；
    （2）若两条直线和分别交曲线于点、和、，求四边形面积的最大值，并求此时的的值．
    （3）证明：曲线为椭圆，并求椭圆的焦点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有
    .
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆交于、两点，求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则（  ）
    A．4       B．8       C．       D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.
    (1)求椭圆M的方程；
    (2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．

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