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    数列1，1+a,1+a+a2,…,1+a+a2+…+an-1,…,的前n项和Sn是否与a无关，即为常数？

    解：当a=0时，不是等比数列，但Sn=n;

    当a=1时，Sn=.当a≠0且a≠1时，an=∴Sn=［(a1+a2+…+an)-n］=[n-].

    ∴Sn与a有关，不为常数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    图象上的两点，且
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
    （2）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )，n∈N*    ，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a(Sn+1+
    		2
    )    对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
    ①an-1+1=
    an
    n
    ；
    ②(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≤3-
    1
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=0，4an+1=4an+2
    		4an+1
    +1    ，令bn=
    		4an+1
    ．
    （1）试判断数列{bn}是否为等差数列？并求数列{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=
    b1×b3×b5×…×b(2n-1)
    b2×b4×b6×…b2n
    ，是否存在实数a，使得不等式Tn
    		bn+1
    ＜
    		2
    log2(a+1)    对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）比较bnbn+1与bn+1bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （2）令g（x）=（1-a）x，当x∈[e-1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）令an=1+
    n2n
    ，记数列{an}的前n项积为Tn，求证：Tn＜e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-1，1，-1，1，…的通项公式是（　　）

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