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    如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
    AB
    |=a，|
    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =
     
    （用a，b表示）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由BC⊥AB，可得
    AC
    •
    AB
    =
    AB
    2    =a2．同理可得：
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    2    =b2．由于
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，代入
    AC
    •
    BD
    =
    AC
    •(
    AD
    -
    AB
    )    =
    AC
    •
    AD
    -
    AC
    •
    AB
    即可得出．
    解答： 解：∵BC⊥AB，∴
    AC
    •
    AB
    =
    AB
    2    =a2．
    同理可得：
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    2    =b2．
    ∵
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，
    ∴
    AC
    •
    BD
    =
    AC
    •(
    AD
    -
    AB
    )    =
    AC
    •
    AD
    -
    AC
    •
    AB
    =b2-a2．
    故答案为：b2-a2．
    点评：本题考查了向量的数量积定义及其运算、投影的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    在△ABC中，若b=2，a=1，cosC=
    3
    4
    ，则c=
     
    ．

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    给出下列命题：
    A．直线的斜率随倾斜角的增大而增大；
    B．抛物线y=4x2的焦点坐标为（0，
    1
    16
    ）；
    C．平面内到A（-2，0），B（2，0）两点距离之和为4的点的轨迹为椭圆；
    D．双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长为2b．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=
    2
    3n-1
    (n为奇数)
    (-
    1
    2
    )n+1(n为偶数)
    ，则{an}前4项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    3
    cosx的单调增区间
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2rad/s．设A（10，0）为起始点，则时刻t=2时，点P在y轴上的射影点M的速度为
     
    cm/s．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    sin(πx2)，-1＜x＜0
    ex-1，x≥0
    ，若f（a）=1，则a的所有可能值组成的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[-2，2]、f（x）=2x分别是双曲线f（x）的左、右焦点，f（x）=2为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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