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    设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=2-2an（n∈N*）．
    （1）求数学公式，并证明数学公式；
    （2）设bn=（1-an）（1-an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．

    解：（1）令n=1，可得T1=a1=2-2a1，；
    ，
    ；
    由题意可得：Tn•Tn-1=2Tn-1-2Tn（n≥2），
    所以；
    （2）数列为等差数列，，
    当n≥2时，，，当n=1时，也符合，所以．
    =，
    ∴==．
    分析：（1）由Tn=a1•a2…an，Tn=2-2an可以求得a1，a2，a3，继而可求，又，结论易证；
    （2）由（1）知道，，又bn=（1-an）（1-an+1），可以求得，从而可以求得sn．
    点评：本题重点考查数列的通项与数列求和，解题的关键是合理转化条件，转化为等差数列来解决，求和时的难点在于裂项法求和，出现正负项相消，从而问题解决．
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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