本小题满分12分)设a.b.c成等比数列.非零实数x.y分别是a与b, b与c的等差中项.(1)已知①a=1.b=2.c=4.试计算的值,②a=-1.b= .c= - .试计算的值(2)试推测与2的大小关系.并证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。

（1）①=2 ②=2 （2）

解析试题分析：（1）①x=，y=3，∴=2
②x= ，y= ，∴=2
（2）由（1）推测=2
证明：∵a、b、c成等比数列，∴="ac"
∵实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。∴x=，y=
∴=
=
=
考点：等差数列与等比数列的综合．
点评: 此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质进行证明以及分析法的应用，是一道中档题.

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（1）求数列及数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

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设数列是有穷等差数列，给出下面数表：
     　    　　 ……     　　      第1行
　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　第n行
上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若，求和.