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给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果P∨q为真,P∧q为假,求实数的取值范围.


解:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立?a=0或,0≤a<4; ……2分

 关于x的方程x2-x+a=0有实数根?△=1-4a≥0, a≤ 。 ……………4分

p∨q为真命题,p∧q为假命题,即p真q假,或p假q真,…………6分

…如果p真q假,则有0≤a<4且a><a<4;  ……………8分

如果p假q真,则有a<0,或a≥4,且a≤

∴a<0…。……………10分

所以实数a的取值范围为(-∞,0)∪( ,4)…………12分


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