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    已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．


    解　由于椭圆焦点为F(0，±4)，离心率为e＝，

    所以双曲线的焦点为F(0，±4)，离心率为2，

    从而c＝4，a＝2，b＝2.

    所以所求双曲线方程为－＝1.


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    设A、B为两个集合，下列四个命题：

    ①AB⇔对任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.

    其中真命题的序号是________(把符合要求的命题的序号都填上)．

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    若直线mx－ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是________．

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    若抛物线y2＝2px上的一点A(6，y)到焦点F的距离为10，则p＝________.

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    曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是__________．

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    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.

    (1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (2)是否存在实数k使＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    已知集合A=﹛-3，0，3﹜,B=﹛|-2x-3﹜，则AB=（   ）

       A．         B．{3}       C．{0}       D．{-2}

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    给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果P∨q为真，P∧q为假，求实数的取值范围．

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    用一个平面截其球体得到直径为4的圆，且球心到这个平面的距离是2，则该球的表面积是_____________．

     

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