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    已知函数f(x)=
    x
    		x+2
    (x＞-2)，g(x)=
    		x+2
    		x
    （x＞0），若F（x）=f（x）•g（x），则F（x）的值域是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意求出f（x），注意x的范围，问题得以解决．
    解答： 解：∵函数f(x)=
    x
    		x+2
    (x＞-2)，g(x)=
    		x+2
    		x
    （x＞0），
    ∴F（x）=f（x）•g（x）=
    		x
    ，（x＞0），
    ∵
    		x
    ＞0    ，
    ∴F（x）的值域是（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题主要考查了函数的值域，关键是注意自变量的取值范围．
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    ②f（x）在（0，+∞）单调递增；
    ③不等式f（x）＜2014×2015的解集为∅；
    ④关于实数a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有无数解．

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    已知0＜x≠1，则
    		x(1-x)
    的最大值是
     
    ．

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    数列{an}的前n项和Sn=5n2+3n+1，则通项an=
     
    ．

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    等差数列{an}中，a4+a14=1，则此数列的前17项的和=
     
    ．

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    已知（
    x
    n
    +1）n展开式中x3项的系数是
    1
    16
    ，则正整数n=
     
    ．

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