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    (本小题满分10分)
    如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .
    (1)求的长；
    (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

    (1)3
    (2)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    已知点，一动圆过点且与圆内切，
    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；
    (2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    (3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知点P是上的任意一点，过P作PD
    垂直x轴于D,动点Q满足.
    （1）求动点Q的轨迹方程;
    （2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，
    使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
    若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
    点满足,试求点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
     
    （1）试求A、B两点间的距离；
    （2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且
    （1）求点的轨迹的方程．
    （2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M坐标是．

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