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    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
    5
    3
    ，那么椭圆的方程是（　　）
    分析：根据右焦点F2也是拋物线C：y2=4x的焦点，且|AF2|=
    5
    3
    ，可求出F2，根据抛物线的定义可求得点A的横坐标，并代入抛物线方程，可求其纵坐标；把点A代入椭圆方程，以及焦点坐标，解方程即可求得椭圆的方程．
    解答：解：依题意知F2（1，0），设A（x1，y1）．
    由抛物线定义得1+x1=
    5
    3
    ，
    即x1=
    2
    3
    ．
    将x1=
    2
    3
    代入抛物线方程得y1=
    2
    		6
    3
    （2分），
    进而由
    (
    2
    3
    )2
    a2
    +
    (
    2
    		6
    3
    )2
    b2
    =1    及a2-b2=1，
    解得a2=4，b2=3．故椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    故选A．
    点评：此题是个基础题．考查抛物线的定义和简单的几何性质，待定系数法求椭圆的标准方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）如图，已知曲线c1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b 2
    =1(b＞a＞0，y≥0)    与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当
    b
    a
    为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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    科目：高中数学 来源：四川 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

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