练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．


    解：利用柯西不等式求解，(am＋bn)(an＋bm)≥＝mn·(a＋b)2＝2·1＝2，且仅当  m＝n时取最小值2.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t)，则(　　)

    A．P′(t)＞0                      B．P′(t)＜0

    C．P′(t)＝0                      D．P′(t)符号不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)

    A．2x＋y－3＝0                    B．2x－y－3＝0

    C．4x－y－3＝0                    D．4x＋y－3＝0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     设a、b、m∈R＋，且，求证：a＞b.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    求证：≥.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．

    (1) 求m的值；

    (2) 若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．

    (1) 求矩阵M；

    (2) 若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案