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     设a、b、m∈R＋，且，求证：a＞b.


    证明：由＜0.因为a、b、m∈R＋，所以b－a＜0，即b＜a.


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    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

    (1)证明：PC⊥BD；

    (2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

    (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x、y、z均为正数，求证：.

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    已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b为正实数．

    (1)求证：≥a＋b；

    (2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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