[题目]某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额.如下图所示:(1)将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人 .现从所有“健身达人中随机抽取 2 人.求至少有 1 位消费者.其去年的消费金额超过 4000 元的概率,(2)针对这些消费者.该健身机构今年欲实施入会制.详情如下表:会员等级消费金额普通会员2000银卡会员2700金卡� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：

（1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取 2 人，求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过 4000 元的概率；

（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

会员等级	消费金额
普通会员	2000
银卡会员	2700
金卡会员	3200

预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时，需-次性缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：

方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元.

方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从-个装有 3 个白球、 2 个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸-个球.若摸到红球的总数消费金额/元为 2，则可获得 200 元奖励金；若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加 3 次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） .

以方案 2 的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪-种方案投资较少？并说明理由.

【答案】（1）（2）预计方案2投资较少.详见解析

【解析】

（1）由题意，随机变量的可能值为“”，得，即可求解。

（2）根据方案1求得按照方案1奖励的总金额元，又由方案2：得到的可能值为“”，求得其概率，列出分布列，求得按照方案2奖励的总金额，比较得到答案。

（1）设随机抽取的2人中，去年的消费金额超过4000元的消费者有人，

则的可能值为“0，1，2”，

∴ .

（或者.

（2）方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”，则“幸运之星”中的普通会员，银卡会员，金卡会员的人数分别为：

，，，

∴按照方案1奖励的总金额为：元，

方案2：设表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，

则的可能值为“0，200，300”，

∵摸到红球的概率：，∴ ，

，，

∴的分布列为

	0	200	300

∴元，

∴按照方案2奖励的总金额为：

元，

∵方案1奖励的总金额多于方案1奖励的总金额，

∴预计方案2投资较少.

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

创新名校秘题系列答案

名校练加考系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.

(1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；

(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在上的最值；

（Ⅱ）试讨论零点个数.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】甲乙两人报名参加由某网络科技公司举办的“技能闯关”双人电子竞技比赛，比赛规则如下：每一轮“闯关”结果都采取计分制，若在一轮闯关中，一人过关另一人未过关，过关者得1分，未过关得分；若两人都过关或都未过关则两人均得0分.甲、乙过关的概率分别为和，在一轮闯关中，甲的得分记为.

（1）求的分布列；

（2）为了增加趣味性，系统给每位报名者基础分3分，并且规定出现一方比另一方多过关三轮者获胜，此二人比赛结束.表示“甲的累积得分为时，最终认为甲获胜”的概率，则，其中，，，令.证明：点的中点横坐标为；

（3）在第（2）问的条件下求，并尝试解释游戏规则的公平性.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知，，若点A为函数上的任意一点，点B为函数上的任意一点.

(1)求A，B两点之间距离的最小值；

(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．