Question

1．已知函数f（x）=sinx（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$），满足f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的取值范围是（　　）

• A． （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$）
• C． （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）
• D． （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象求得x的范围．

解答 解：∵函数f（x）=sinx（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$），故由f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得-$\frac{π}{2}$x＜$\frac{π}{3}$，
的x的取值范围为（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$），
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，解三角不等式，属于基础题．