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    12．已知a1=1，a2=3，an=an-1-an-2（n≥3），则a2016=-2．

    分析 由已知数列递推式求得数列前几项，可得数列{an}是以6为周期的周期数列，由此求得答案．

    解答 解：由a1=1，a2=3，an=an-1-an-2，得
    a3=a2-a1=3-1=2，a4=a3-a2=2-3=-1，
    a5=a4-a3=-1-2=-3，a6=a5-a4=-3-（-1）=-2，
    a7=a6-a5=-2-（-3）=1，…
    由上可知，数列{an}是以6为周期的周期数列，
    则a2016=a336×6=a6=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，关键是对数列周期的发现，是中档题．

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    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，则z的取值范围是[-3，2]．

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    3．直线l经过点M0（1，5），倾斜角为$\frac{π}{3}$，且交直线x-y-2=0于M点，则|MM0|=6$\sqrt{3}$+6．

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    20．如图，在圆x2+y2=1上任取一点P，过点P作x轴的垂线段DM，D为垂足，点P为线段DM的中点．
    （1）当点P在圆x2+y2=1上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）在（1）的条件下，证明：点M的轨迹C的所有外切矩形的顶点在一个定圆上．

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    7．已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）是否存在实数λ，使得数列{a2n-1+λ}成等比数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    17．使（$\frac{1+i}{1-i}$）n取得正实数的n（n∈N*）最小值为4．

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    4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2k$\overrightarrow{a}$+（k2-2）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，若A、B、D三点共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sinx（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$），满足f（x）＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知F1，F2分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（1，2+$\sqrt{5}$）C．（3，2+$\sqrt{5}$）D．（1，3）

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