Question

11．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程y=bx+a的b为9.2，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

• A． 63.6万
• B． 65万
• C． 66.1万
• D． 67.7万

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为6万元时的销售额．

解答 解：根据表中数据，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42；
且回归方程y=bx+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以9.2×3.5+a=42，解得a=9.8，
所以回归方程y=9.2x+9.8；
当x=6时，y=9.2×6+9.8=65，
即广告费用为6万元时销售额为65万元．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．