【题目】在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c,C= ,且sinB=2sinAcos(A+B).
(1)证明:b2=2a2;
(2)若△ABC的面积是1,求边c.
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【题目】设直线经过点
倾斜角为
.(10分).
(1)写出直线的参数方程
(2)求直线与直线
的交点到点
的距离
(3)设与圆
相交于两点
,求点
到
两点的距离的和与积。
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【题目】已知函数f(x)=x(1+m|x|),关于x的不等式f(x)>f(x+m)的解集记为T,若区间[﹣ ,
]T,则实数m的取值范围是( )
A.( ,0)
B.( ,0)
C.(﹣∞, )
D.( ,0)∪(0,
)
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【题目】《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目,今年两会期间,教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景,山东某中学积极响应,也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后,从中抽取了部分选手的成绩(百分制),作为样本进行统计,作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(但中间三行污损,看不清数据).
(I)求样本容量和频率分布直方图中的
,
的值;
(II)分数在[80,90)的学生中,男生有2人,现从该组抽取三人“座谈”,写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率.
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【题目】已知{an}是公差为1的等差数列,a1 , a5 , a25成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= 3+an , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限(单位:年,
)和所支出的维护费用
(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用关于
的线性回归方程
;
(2)若规定当维护费用超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论预测该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式:
,
,其中
表示样本均值.
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