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    【题目】在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，C= ，且sinB=2sinAcos（A+B）．
    （1）证明：b2=2a2；
    （2）若△ABC的面积是1，求边c．

    【答案】
    （1）证明：∵sinB=2sinAcos（A+B），∴b=2a（﹣cosC），∴b=﹣2a× ，∴b2=2a2
    （2）解：∵S= = ab=1，化为ab=2 ．

    联立 ，解得a= ，b=2．

    ∴ =10，

    解得c=


    【解析】（1）利用正弦定理、诱导公式即可得出．（2）利用三角形面积计算公式可得：ab=2 ．与b2=2a2联立，解得a，b．再利用余弦定理即可得出．
    【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义和余弦定理的定义，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    （I）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

    （II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn= 3+an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数，（ ）

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

    （3）求函数在区间的最小值.

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    【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限（单位：年， ）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：

    （1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程；

    （2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.

    参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：

    ， ，其中表示样本均值.

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