【题目】集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若集合A∩B≠,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
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【题目】如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求三棱锥P﹣AEF的体积.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)AD与平面PCD所成的角的大小.
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【题目】网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了100名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中,年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷,且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关?
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | |||
年龄超过40岁 | |||
合计 |
(2)若从网购迷中任意选取2名,求其中年龄超过40岁的市民人数的分布列与期望.
附: ;
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°.
(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求点A到平面PBD的距离;
(3)求二面角A﹣PB﹣D的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为(﹣1,1),则函数g(x)=f( )+f(x﹣1)的定义域为( )
A.(﹣2,0)
B.(﹣2,2)
C.(0,2)
D.(﹣ ,0)
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【题目】已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5 , 若存在两项am , an , 使得aman=16a12 , 则 + 的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
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