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    20．若函数f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+mx+3}$的定义域为R，求m的取值范围．

    分析 根据函数的定义域转化为不等式恒成立问题即可．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+mx+3}$的定义域为R，
    ∴mx2+mx+3≠0恒成立，
    若m=0，则不等式为3≠0，满足条件，
    若m≠0，则判别式△=m2-12m＜0，
    解得0＜m＜12，
    综上0≤m＜12．

    点评 本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数的定义域建立不等式关系是解决本题的关键．

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    （2）求使两块地的年总收益最大时，角α的余弦值．

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