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    数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+1=an+an+2，则a2012=________．

    6
    分析：由题中的递推公式可以求出数列的前几项，通过归纳、猜想，得出周期性，进而得正确结果．
    解答：在数列{an}中，a1=3，a2=6，又an+2=an+1-an；
    故a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3，
    a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6+3=-3，
    a7=a6-a5=-3+6=3，a8=a7-a6=3+3=6，…
    由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
    所以a2012=a2=6．
    故答案为：6
    点评：本题考查数列的递推公式的应用，利用数列的周期性是解决问题的关键，属基础题．
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    12
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    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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