Question

9．若a＞b＞0＞c，则以下不等式恒成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{ab}$
• B． $\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$
• C． ac＞bc
• D． a²+b²＞c²

Answer 1

分析 对四个选项分别进行验证，即可得出结论．

解答 解：A、等价于a+b＞1，不恒成立；
B、∵a＞b＞0＞c，∴a-c＞b-c＞0，∴$\frac{1}{a-c}$＜$\frac{1}{b-c}$，∵c＜0，∴$\frac{c}{a-c}＞\frac{c}{b-c}$恒成立；
C、取a=2，b=1，c=-5，则ac=-10，bc=-5，∴ac＜bc，∴ac＞bc不成立；
D、取a=2，b=1，c=-5，则a²+b²=5，c²=25，∴a²+b²＜c²，a²+b²＞c²不成立．
故选：B．

点评 本题考查不等关系，考查学生的计算能力，比较基础．