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    已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan
    ∠PF1F2
    2
    =3tan
    ∠PF2F1
    2
    ，则该双曲线离心率为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设△PF1F2的内切圆的圆心为O1，半径为r，F1C=x，则F2C=3x，可得F1F2=4x=2c，PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=2x=2a，即可求出双曲线离心率．
    解答： 解：设△PF1F2的内切圆的圆心为O1，半径为r，F1C=x，则F2C=3x，
    ∴F1F2=4x=2c，
    ∵PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=2x=2a，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的定义的灵活运用，属于中档题．
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    在计算数列{2-n}前100项和的程序框图中，框内空白处应填入的计算语句是（　　）
    A、S←2-1+2-2+…+2-n
    B、S←S+2-n
    C、S←2-1+2-2+…+2-100
    D、S←S+2-n-1

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    函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则x=x0为函数y=f（x）的极值点是f′（x0）=0的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）
    A、|z|≤|x|+|y|
    B、|z-
    .
    z
    |≥2x
    C、z2=x2+y2
    D、|z-
    .
    z
    |=2y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三菱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图）的面积为8，则该三棱柱的体积为（　　）
    A、4
    B、4
    		3
    C、8
    		3
    D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}中，如果a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和为（　　）
    A、39B、21C、49D、31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于问题：“两两相交且任三条不共点的n条直线把平面分为f（n）部分”，我们由归纳推理得到f（10）=（　　）
    A、54B、55C、56D、57

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），右焦点F到渐近线的距离小于等于a，则该双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A、（
    		2
    ，+∞）
    B、[
    		2
    ，+∞）
    C、（1，
    		2
    ]
    D、（1，
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+ex，g（x）=ex+
    1
    2
    x2-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然对数的底数）
    （1）当a=
    3
    2
    ，设F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；
    （2）定义：若函数φ（x）在定义域为[m，n]（m＜n）上的值域为[m，n]，则称区间[m，n]为函数φ（x）的“同域区间”，在（1）的条件下，证明：函数F（x）在区间（0，2）内存在“同域区间”；
    （3）当a＞1时，对于区间（2，3）内任意两个不相等的实数x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范围．

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