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8.求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为9的直线方程.

分析 设出平行于直线2x-y+3=0的直线方程,求出该方程与两坐标轴的交点,计算三角形的面积即可.

解答 解:设平行于直线2x-y+3=0的直线方程为l:2x-y+m=0,
令x=0,得y=m,令y=0,得x=-$\frac{m}{2}$;
又直线l与两坐标轴所围成面积为9的三角形,
∴$\frac{1}{2}$•|m|•|-$\frac{m}{2}$|=9,
解得m=±6,
∴直线l的方程为2x-y±6=0.

点评 本题考查了直线平行与三角形面积的计算问题,是基础题目.

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