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    下列说法正确的是（ ）

    A．图象连续的函数在区间上一定存在最值

    B．函数的极小值可能大于极大值

    C．函数的最小值一定是极小值

    D．函数的极小值一定是最小值

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    从集合中随机选取个不同的数，这个数可以构成等差数列的概率为________.

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    四棱柱棱中，，则与平面所成角的正弦值等于（ ）

    A． B． C． D．

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    若函数在上单调递增，则的取值范围 .

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    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：

    根据合情推理试猜测第七个三角形有（ ）个石子.

    A．28 B．21 C．36 D．32

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.

    （1）求证：；

    （2）写出函数的最小正周期；

    （3）定义在上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    (注：＝＝，)

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）．

    （I）讨论函数的单调性；

    （II）若恒成立，求的取值范围．

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