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    定义：，若已知函数（且）满足．

    （1）解不等式：；

    （2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

    令，

    则恒成立，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：sgn(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，若已知函数f(x)=ax-
    sgn(x)
    a|x|
    （a＞0且a≠1）满足f（1）=
    3
    2
    ．
    （1）解不等式：f（x）≤2；
    （2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实数t恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：数学公式，若已知函数数学公式（a＞0且a≠1）满足f（1）=数学公式．
    （1）解不等式：f（x）≤2；
    （2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实数t恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海浦东高三第六次联考理科数学 题型：解答题

    （本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

    定义：，若已知函数（且）满足．

    （1）解不等式：；

    （2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

     

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