精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中的x3的系数是
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:由题意可得展开式中的x3的系数为
C
0
3
-
C
1
4
(-1)+
C
2
5
,计算求得结果.
解答: 解:(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5 的展开式中的x3的系数
C
0
3
-
C
1
4
 (-1)+
C
2
5
=1+4+10=15,
故答案为:15.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

调查某家具厂油漆工患某种皮肤病情况,结果如下表:
工种

健康状况
非油漆工 油漆工 合计
健康人数 28
患病人数 2 8
合计 40
(Ⅰ)请将2×2列联表中的数据补充完整;
(Ⅱ)利用2×2列联表的独立性检验估计,能够以99%的把握认为“患该皮肤病与是否为油漆工”有关吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解关于x的不等式ax2+2x-1<0(a>0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知⊙O与⊙C:x2+y2-6y+8=0相切于点M(0,2),且经过点N(2,0).
(1)求⊙O的方程;
(2)若直线L:y=kx-(k+1)截⊙O两点弧长之比为3:1,求实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD1,CD1中点.
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)求EF与平面BB1C1C所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知(3
3x2
-
1
x
n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数(1-i)(2+3i)(i为虚数单位)的实部是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=x-4的倾斜角为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
的夹角为
π
6
,|
a
|=
3
a
b
=4,则|
b
|=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案