Question

调查某家具厂油漆工患某种皮肤病情况，结果如下表：

工种 健康状况	非油漆工	油漆工	合计
健康人数	28
患病人数	2	8
合计			40

（Ⅰ）请将2×2列联表中的数据补充完整；
（Ⅱ）利用2×2列联表的独立性检验估计，能够以99%的把握认为“患该皮肤病与是否为油漆工”有关吗？为什么？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据所给的数据，得到列联表．
（2）把列联表中的数据代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99%的把握认为“患该皮肤病与是否为油漆工”有关．

解答： 解：（Ⅰ）

工种 健康状况	非油漆工	油漆工	合         计
健康人数	28	2	30
患病人数	2	8	10
合            计	30	10	40

（2）K²=

40(28×8-2×2)2

30×10×30×10

≈21.5＞6.635，
∴有99%的把握认为“患该皮肤病与是否为油漆工”有关．

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确读图和作图，正确理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．