Question

己知甲、乙、丙、丁等同学竞选班委，现有4个竞选职位：班长、学习委员、纪律委员和体育委员，每个职位只需一人担任；（结果都用数字作答）
（1）问一共有多少种不同的结果？
（2）若已知甲同学担任体育委员，而乙同学没有选上，则有多少种不同的结果？
（3）若已知甲、丙两同学都当选，则有多少种不同的结果？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：（1）甲、乙、丙、丁等同学竞选班委，有4个竞选职位，利用全排列可得结论；
（2）已知甲同学担任体育委员，而乙同学没有选上，利用全排列可得结论；
（3）利用全排列可得结论．

解答： 解：（1）由题意，共有

A

4 4

=24种不同的结果；
（2）甲同学担任体育委员，而乙同学没有选上，共有

A

3 3

=6种不同的结果；
（3）已知甲、丙两同学都当选，共有

A

4 4

=24种不同的结果．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．