Question

14．若关于x的方程x²-2x+$\sqrt{2}$lga=0有两个相等实数根，求a的值．

Answer 1

分析 若关于x的方程x²-2x+$\sqrt{2}$lga=0有两个相等实数根，则△=4-4$\sqrt{2}$lga=0，解对数方程，可得a值．

解答 解：若关于x的方程x²-2x+$\sqrt{2}$lga=0有两个相等实数根，
则△=4-4$\sqrt{2}$lga=0，
即$\sqrt{2}$lga=1，
解得：a=${10}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．