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    平面EFGH平行于空间四边形ABCD中的边CD与AB且分别交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.

    (1)求证:EFGH为矩形;

    (2)点E在什么位置时,SEFGH最大？

    (1)证明:如图2-2-20,

    图2-2-20

    EFGH是平行四边形.

    由AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形.

    (2)解:设BE=x,BD=m,x,

    (m-x),

    SEFGH=EH·EF=.

    当x=时,SEFGH最大=.

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