练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=1+4cosx-4sin2x（-
    2π
    3
    ≤x≤
    2π
    3
    ）的值域是（　　）
    A、[0，8]
    B、[-3，5]
    C、[-3，2
    		2
    -1]
    D、[-4，5]
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：y=1+4cosx-4sin2x=4(cosx+
    1
    2
    )2-4    ．由于-
    2π
    3
    ≤x≤
    2π
    3
    ，可得cosx∈[-
    1
    2
    ，1]    ，利用二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：y=1+4cosx-4sin2x
    =1+4cosx-4（1-cos2x）
    =4(cosx+
    1
    2
    )2-4    ．
    ∵-
    2π
    3
    ≤x≤
    2π
    3
    ，
    ∴cosx∈[-
    1
    2
    ，1]    ，
    ∴4(cosx+
    1
    2
    )2-4    ∈[-4，5]．
    ∴y∈[-4，5]．
    故选：D．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、余弦函数的单调性、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={-2，0，2}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（5，
    1
    16
    ），其中a＞0，a≠1
    （1）求a的值；
    （2）求函数g（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log
    		2
    (
    		3+2
    		2
    +
    		3-2
    		2
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-1＜loga
    3
    4
    ＜1，则a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰三角形ABC底边两端点是A（-
    		3
    ，0），B（
    		3
    ，0），顶点C的轨迹是（　　）
    A、一条直线B、一条直线去掉一点
    C、一个点D、两个点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则x12+x22的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，2 x0≤0
    B、?x∈R，2x＞x2
    C、a+b=0的充要条件是
    a
    b
    =-1
    D、a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），P是平面内一动点，直线PA，PB斜率之积为-
    1
    2
    ，则动点P的轨迹方程为（　　）
    A、2x2+y2=1（x≠±1）
    B、x2+2y2=1（x≠±1）
    C、x2-2y2=1（x≠±1）
    D、2x2-y2=1（x≠±1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案