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    若x=sin75°cos75°，则（
    1
    i
    ）4x是．
    A、1B、-1C、iD、-i
    考点：复数代数形式的乘除运算,二倍角的正弦
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、倍角公式即可得出．
    解答： 解：∵x=sin75°cos75°=
    1
    2
    sin150°    =
    1
    4
    ，
    ∴（
    1
    i
    ）4x=
    1
    i
    =-i．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数的运算法则、倍角公式，属于基础题．
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    设函数f（x）=
    1
    3
    x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（　　）
    A、在区间（
    1
    e
    ，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点
    B、在区间（
    1
    e
    ，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
    C、在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均有零点
    D、在区间（
    1
    e
    ，1），（1，e）内均无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，
    i
    1+i
    的虚部等于（　　）
    A、0
    B、-
    1
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log2
    		3
    ，b=log3
    		2
    ，c=log3
    1
    2
    ，则（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、a＜c＜b
    D、a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-2]∪[5，+∞）
    B、[-1，4]
    C、[-2，5]
    D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是互不相等的实数，且a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，则a：b：c是（　　）
    A、-2：1：4
    B、1：2：3
    C、2：3：4
    D、-1：1：3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    		3
    ），O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，设z为
    OA
    在
    OP
    上的投影，则z的取值范围是（　　）
    A、[-3，3]
    B、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    C、[-
    		3
    ，3]
    D、[-3，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M是双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1左支上的一点，F2是右焦点，MF2的中点为N，若|ON|=
    		6
    2
    （O为坐标原点），则M到右准线的距离是（　　）
    A、3
    B、6
    C、
    		3
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足|
    PA
    |+|
    PB
    |为常数．
    （1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程．
    （2）过点D的直线l与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若|
    DM
    |=λ|
    DN
    |，求λ的取值范围．

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