练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．从某企业生产的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的某项质量指标，由测量结果得到如下频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数62638228
    （1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
    （2）估计这种产品质量指标值的平均数、中位数（保留2位小数）；
    （3）根据以上抽样调査数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

    分析 （1）由已知作出频率分布表，由此能作出作出这些数据的频率分布直方图．
    （2）由频率分布直方图能求出质量指标值的样本平均数、中位数位．
    （3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值．由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定．

    解答 解：（1）由已知作出频率分布表为：

     质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
     频数 6 26 38 22 8
     频率 0.06 0.26 0.38 0.22 0.08
    由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为：

    （2）质量指标值的样本平均数为：
    $\overline{x}$=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，
    ∵[75，95）内频率为：0.06+0.26=0.32，
    ∴中位数位于[95，105）内，
    设中位数为x，则x=95+$\frac{0.5-0.26-0.06}{0.38}$×10≈99.74，
    ∴中位数为99.74．
    （3）质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68．
    由于该估计值小于0.8，
    故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定．

    点评 本题考查频率分布直方图的作法，考查平均数、众数、中位数、方差的求法，考查产品质量指标所占比重的估计值的计算与应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知A（5，-1），B（m，m），C（2，3）三点．
    （1）若AB⊥BC，求m的值；
    （2）求线段AC的中垂线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=|x2-k|的图象与函数g（x）=x-3的图象至多一个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．[9，+∞）C．（-∞，9]D．（-∞，9）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且|MF|=$\frac{5}{4}$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列结论不正确的是（　　）
    A．若y=3，则y'=0B．若$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则$y'=-\frac{{\sqrt{x}}}{2}$C．若$y=\sqrt{x}$，则$y'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$D．若y=x，则y'=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2cos2x+sin（2x-$\frac{π}{6}$）
    （1）求函数f（x）的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
    （2）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）若a=1，p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则$f（{log_{\frac{1}{2}}}23）$=（　　）
    A．$-\frac{16}{23}$B．$-\frac{23}{16}$C．$\frac{16}{23}$D．$\frac{23}{16}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案