Question

【题目】设 ．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），
∴f（x）=x2+px+q=（x﹣α）（x﹣β）
∴f（n）=（n﹣α）（n﹣β），f（n+1）=（n+1﹣α）（n+1﹣β），
∴min{f（n），f（n+1）}≤ = ≤ = =
又由两个等号不能同时成立
故
故选：B
【考点精析】利用二次函数的性质和基本不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：．