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    【题目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
    ① 与 的夹角；
    ②求| + |和| ﹣ |．

    【答案】解：①∵| |=4，| |=3，
    ∴（2 ﹣3 ）（2 + ）=4 ﹣4 ﹣3 =61，
    ∴64﹣4 ﹣27=61，
    即﹣4 =24，
    ∴ =﹣6；
    ∴cosθ= = =﹣ ，
    ∴θ=120°；
    ②∵ =﹣6，
    ∴| + |=
    =
    = ；
    | ﹣ |=
    =
    = ．
    【解析】①根据平面向量的数量积求出夹角θ；②由 的值，以及| |与| |的值，求出| + |与| ﹣ |的值．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用数量积表示两个向量的夹角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．

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