Question

20．设集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）试判断元素1，-1与集合B的关系；
（2）用列举法表示集合B．

Answer 1

分析 （1）分别把元素1，-1代入集合B中，能求出结果．
（2）由x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，能利用列举法求出集合B．

解答 解：（1）当x=1时，$\frac{6}{3-1}$=3∈N．
当x=-1时，$\frac{6}{3+1}$=$\frac{3}{2}$∉N．
因此1∈B，-1∉B．
（2）∵x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，
∴3-x=1，2，3，6．
此时x=2，1，0，-3，
∴B={2，1，0，-3}．

点评 本题考查元素与集合的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意集合中元素的性质的合理运用．