练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．一动圆圆心在抛物线x2=4y上．该圆过点（0，1）．且与定直线l相切，则直线l的方程为y=-1．

    分析 根据抛物线方程可求得其焦点坐标，要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，进而根据抛物线方程求得准线方程即可．

    解答 解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
    ∴定点为抛物线的焦点，
    要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
    根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，
    其方程为y=-1．
    故答案为y=-1．

    点评 本题主要考查了抛物线的定义．对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A．函数f（x）有极大值f（-2），无极小值B．函数f（x）有极大值f（1），无极小值
    C．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）D．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知圆（x-1）2+（y-1）2=4上到直线y=x+b的距离等于1的点有且仅有2个，则b的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若正数x，y满足4x+y-1=0，则$\frac{x+y}{xy}$的最小值为（　　）
    A．12B．10C．9D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
    （1）试判断元素1，-1与集合B的关系；
    （2）用列举法表示集合B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，则z=2x+3y的取值范围是[-4，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）-x]•（2a-x）＜0}．
    （Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；
    （Ⅱ）已知a＞$\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“$\left\{{x|x=kπ+\frac{2}{3}π，k∈{Z}}\right\}$”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，已知内角A=$\frac{π}{3}$，边BC=2$\sqrt{3}$．设内角B=x，面积为y．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （Ⅱ）求y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案