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    过椭圆左焦点F且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，
    OM
    =4
    OF
    ．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）过左焦点F且斜率为
    		2
    的直线与椭圆交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-2    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    ，常数m、n∈R+，且m＞n．
    （1）当m=25，n=21时，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于点P，与y轴交于点Q，若
    QF
    =2
    FP
    ，求直线PQ的斜率；
    （2）过原点且斜率分别为k和-k（k≥1）的两条直线与椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），试用k表示四边形ABCD的面积S；
    （3）求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知椭圆(2≤m≤5)，过其左焦点F且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左至右的顺序依次为A、B、C、D，记f(m)=||AB|－|CD||

    　　

    (Ⅰ)求f(m)的解析式；

    (Ⅱ)求f(m)的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，且|OM|=4|OF|

    （1）求椭圆的离心率e.

    （2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程.

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