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设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数 $数学公式$ 的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求实数p的取值范围．

解：（1）∵f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，
．函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B
A=（-∞，-1）∪（2，+∞）…2分
B=（0，3]…2分
A∩B=（2，3]…2分
（2） $\text{[math]}$ …2分
∵（A∩B）⊆M，
$\text{[math]}$ ．…2分
从而p＜-6…2分
分析：（1）根据f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B，表示出两个集合，求出两个集合的交集．
（2）整理出p集合，根据两个集合的交集是集合M的子集，根据集合之间的关系写出关于p的不等式，得到结果．
点评：本题考查集合的运算及集合关系中的参数取值问题，考查对数函数的定义域，本题解题的关键是整理出要用的函数，本题是一个基础题．

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设函数f（x）=

lg|x|，(x＜0)

2x-1，(x≥0)

，若f（x₀）＞0则x₀取值范围是（　　）

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（-∞，-1）∪（0，+∞）

C、（-1，0）∪（0，1）

D、（-1，0）∪（0，+∞）

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设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是

．

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24、关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？

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设函数f（x）=lg（x²+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是

（-∞，-4]∪[0+∞）

．

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现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a²-b²=1，则a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
③数列{n（n+4）（

）ⁿ中的最大项是第4项；
④设函数f（x）=

lg|x-1|，x≠1

0，x=1

则关于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4个解；
⑤若sinx+siny=

，则siny-cos²x的最大值是

．
其中的真命题有

①③

．（写出所有真命题的编号）．

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设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求实数p的取值范围．

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数 $数学公式$ 的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求实数p的取值范围．