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    已知锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，sin2C=-
    		3
    cos2C    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）根据就已知等式求出tan2C的值，由C为锐角求出2C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
    （2）由sinA，sinC及c的值，利用正弦定理求出a的值，再由sinA的值求出cosA的值，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式求出sinB的值，再由a与c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：（1）∵sin2C=-
    		3
    cos2C，即tan2C=-
    		3
    ，
    又C为锐角，∴2C∈（0，π），
    ∴2C=
    2π
    3
    ，∴C=
    π
    3
    ；
    （2）∵在锐角△ABC中，sinA=
    1
    3
    ，sinC=
    		3
    2
    ，c=6，
    ∴根据正弦定理得：
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，即a=
    csinA
    sinC
    =
    6×
    1
    3
    		3
    2
    =
    4
    		3
    3
    ，
    ∵又sinA=
    1
    3
    ，且A为锐角，∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    1+2
    		6
    6
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    2
    		3
    +12
    		2
    3
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=cosB•sin2x+cos2x，当x∈[-
    π
    4
    ，0]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C，若有f（
    A
    π
    ）=
    		3
    2
    ，边BC=
    		7
    ，sin B=
    		21
    7
    求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量
    p
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    q
    =（sinA-cosA，1+sinA），若
    p
    与
    q
    是共线向量．
    （1）求∠A的大小；  
    （2）求函数y=2sin2B+cos(
    C-3B
    2
    )    取最大值时，∠B的大小．

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