Question

已知a=sin15°cos15°，b=cos2

π

6

-sin2

π

6

，c=

tan30°

1-tan230°

，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＞b＞c
• C、c＞a＞b
• D、a＜c＜b

Answer 1

考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用二倍角公式，化简计算a，b，c，即可得出结论．

解答： 解：∵a=sin15°cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，b=cos2

π

6

-sin2

π

6

=cos

π

3

=

1

2

，c=

tan30°

1-tan230°

=

1

2

tan60°=

3

2

，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评：本题考查二倍角公式，考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．