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    【题目】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    4.83

    4.22

    0.3775

    60.17

    0.60

    -39.38

    4.8

    其中，.

    为了预测印刷千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

    （1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

    （2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.

    附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

    【答案】(1) 模型更可靠.

    (2) 关于的回归方程为.当时，该书每册的成本费（元）.

    【解析】分析：(1)根据散点呈曲线趋势，选模型更可靠. (2)根据公式求得，根据求得，最后求自变量为20 对应得函数值.

    详解：（1）由散点图可以判断，模型更可靠.

    （2）令，则，

    则.

    ∴，

    ∴关于的线性回归方程为.

    因此，关于的回归方程为.

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    分数段

    午休考生人数

    29

    34

    37

    29

    23

    18

    10

    不午休考生人数

    20

    52

    68

    30

    15

    12

    3

    （1）根据上述表格完成下列列联表：

    及格人数

    不及格人数

    合计

    午休

    不午休

    合计

    （2）判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩及格与午休有关”？

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    【题目】某市国庆节天假期的楼房认购量(单位：套)与成交量(单位：套)的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是;②日成交量超过日平均成交量的有天；③认购量与日期正相关；④月日认购量的增量大于月日成交量的增量．上述判断中错误的个数为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：

    用这44人的两科成绩制作如下散点图：

    学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：

    数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

    与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.

    （1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；

    （2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；

    （3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．

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    （1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
    （2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当xn＞1时，x1=1；
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