Question

12．某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为$\frac{2}{π}$．

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式，分别求出正方形和圆的面积进行计算即可．

解答 解：设正方形的边长为a，则正方形的对角线为$\sqrt{2}$a，
即圆的直径2R=$\sqrt{2}$a，
则半径R=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，
则投中正方形区域的概率P=$\frac{{S}_{正方形}}{{S}_{圆}}$=$\frac{{a}^{2}}{π×（\frac{\sqrt{2}a}{2}）^{2}}$=$\frac{2}{π}$，
故答案为：$\frac{2}{π}$

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应的面积是解决本题的关键．