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    已知在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5，则∠BAC=（　　）
    A、30°B、60°
    C、150°D、30°或150°
    考点：平面向量数量积的性质及其运算律
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：由三角形的面积公式求出∠BAC的正弦值，由
    AB
    •
    AC
    ＜0，得出∠BAC的取值范围，从而求出∠BAC的大小．
    解答： 解：在△ABC中，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×
    |AB|
    ×
    |AC|
    ×sin∠BAC=
    1
    2
    ×3×5×sin∠BAC=
    15
    4
    ，
    ∴sin∠BAC=
    1
    2
    ，
    又
    AB
    •
    AC
    ＜0，
    ∴90°＜∠BAC＜180°，
    ∴∠BAC=150°；
    故选：C．
    点评：本题考查了利用两边及其夹角的正弦值求三角形面积的问题，是基础题．
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    若a＞0，a
    3
    4
    =27    ，则log
    1
    3
    a    =
     
    ．

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    正项等比数列{an}其中a2•a5=10，则lga3+lga4=
     
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    ．

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    a
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    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）若向量
    a
    与向量
    b
    平行，求实数m的值；
    （2）若向量
    a
    与向量
    b
    垂直，求实数m的值；
    （3）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +(t2-3)
    b
    ]⊥(-k
    a
    +t
    b
    )    ，试求
    k+t2
    t
    的最小值．

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    若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-12，8]
    B、[-8，12]
    C、[-22，18]
    D、[-18，22]

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    已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，∁UA={5}，则实数a=
     
    ．

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    直线l：x-
    		3
    y=0    被圆x2+y2-2x=0截得的弦长为（　　）
    A、1
    B、
    		6
    4
    C、
    		2
    D、
    		3

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    已知A（3，5，-7）和点B（-2，4，3），点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为
     
    _．

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