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    若a＞0，a
    3
    4
    =27    ，则log
    1
    3
    a    =
     
    ．
    考点：指数式与对数式的互化
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数幂求出a的值，然后根据对数计算即可．
    解答： 解：∵a＞0，a
    3
    4
    =27    ，
    ∴a3=274=33×4=（34）3，
    ∴a=34，
    ∴log
    1
    3
    a    =log 
    1
    3
    34    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查指数幂和对数的计算，比较基础，考查学生的计算能力．
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    已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组
    x≥1
    0≤y≤-x+n
    表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．
    （1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
    （2）若m=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；
    （3）若直线L是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-x2-x+2＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    )，ω＞0    ．
    （1）求证：向量
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -
    OB
    互相垂直；
    （2）设函数f(x)=λ
    OA
    •
    OB
    (x∈R，λ    为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
    		5
    ，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）过（1，3）点作圆的弦，求最小弦长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元．
    （1）试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价；
    （2）由于受地形限制，地面的长、宽都不超过16米，试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5，则∠BAC=（　　）
    A、30°B、60°
    C、150°D、30°或150°

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